로또 1등 당첨 확률 — 814만 분의 1이 실제로 어떤 의미일까

왜 814만 분의 1일까?

45개의 숫자에서 순서 없이 6개를 고르는 경우의 수는 조합 공식 45C6로 계산합니다. 결과는 8,145,060가지. 이 중 단 한 가지만이 1등이므로 확률은 1 / 8,145,060이 됩니다.

이 숫자가 얼마나 큰지 와닿지 않는다면, 다음과 비교해보세요.

• 벼락에 맞을 확률(연간) — 약 1 / 100만
• 비행기 사고로 사망할 확률 — 약 1 / 1100만
• 로또 1등 — 약 1 / 814만

즉, 매주 한 게임씩 산다면 1등 한 번 맞기까지 평균 약 15만 년이 걸린다는 계산이 나옵니다.

"확률이 같다"는 말의 함정

어떤 조합을 골라도 1등 확률은 동일하게 1 / 8,145,060입니다. 1, 2, 3, 4, 5, 6 같은 연속 번호도, 17, 23, 31, 39, 41, 44 같은 흩어진 번호도 수학적으로 동일한 확률을 가집니다.

하지만 실제 기댓값(당첨금 × 확률)은 다릅니다. 왜냐하면 많은 사람이 비슷한 조합(생일 1-31, 인기 패턴)을 고르기 때문에, 1등이 나오면 상금을 여러 명이 나눠 가집니다. 번호 중복 방지 전략 글에서 이 부분을 자세히 다룹니다.